P1124: 【递归入门】售货员的难题
题目描述
某乡有n个村庄( 1 < n < 40 )，有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s(0 < s < 1000 )是已知的，且A村到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为1，他不知道选择什么样的路线才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。
3 {村庄数}
0 2 1 {村庄1到各村的路程}
1 0 2 {村庄2到各村的路程}
2 1 0 {村庄3到各村的路程}
输入
村庄数n和各村之间的路程(均是整数)。 输出
最短的路程。
问题的原型就是：哈密顿回路。天文学家哈密顿(William Rowan Hamilton) 提出，在一个有多个城市的地图网络中，寻找一条从给定的起点到给定的终点沿 途恰好经过所有其他城市一次的路径。这个问题和著名的过桥问题的不同之处在于，某些城市之间的旅行不 一定是双向的。比如A→B,但B→A是不允许的。
样例输入
提示
【算法分析】
题目给定的村庄数不多(≤40)，所以可以用回溯的方法，从起点(第一个村庄)出发找出所有经过其他所有村庄的回路，计算其中的最短路程。当村庄数n比较大时这种方法就不太适用了。用一个过程road(step，x：longint)来描述走的状况，其中step是当前已到村庄数、x是当前所在的村庄。如果step＝n，下面只能回起点了，直接看第x个村庄到第一个村庄的路程加上已走的总路程，如果比最小值还小则替换最小值(要保存路径的话也可保存，这是回溯算法的优点，考虑到达最小值的路径可能不止一条，不便于测试，题目没要求输出路径)。如果step还小于n，那么将还没有到过的村庄一个一个地试过去，再调用下一步road(step+1，新到的村庄号)。
Mingge提醒：这题好，体现在：回溯过程明显，剪支多重，另外在开头还可以讲讲时间复杂度的问题。 来源