P1189: NOIP2014：子矩阵
题目描述
1. 子矩阵:从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵 (保持行与列的相对顺序)被称为原矩阵的一个子矩阵。 例如,下面左图中选取第 2、4行和第 2、4、5列交叉位置的元素得到一个 2*3的子矩阵如右图所示。
的其中一个 2*3的子矩阵是
2. 相邻的元素:矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素 (如果存在的话) 是相邻的。
3. 矩阵的分值:矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。
本题任务:给定一个 n 行 m 列的正整数矩阵,请你从这个矩阵中选出一个 r 行 c 列的子矩阵,使得这个子矩阵的分值最小,并输出这个分值。
输入
第一行包含用空格隔开的四个整数n，m，r，c，意义如问题描述中所述，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的n行，每行包含m个用空格隔开的整数，用来表示问题描述中那个n行m列的矩阵。
输出
输出共1行，包含1个整数，表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。样例输入复制
5 5 2 3 9 3 3 3 9 9 4 8 7 4 1 7 4 6 6 6 8 5 6 9 7 4 5 6 1
样例输出 复制
6
提示
对于50%的数据，1 ≤ n ≤ 12，1 ≤ m ≤ 12，矩阵中的每个元素1 ≤ a[i][j] ≤ 20；
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 16，1 ≤ m ≤ 16，矩阵中的每个元素1 ≤ a[i][j] ≤ 1,000，
1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m。
【输入输出样例1说明】
该矩阵中分值最小的2行3列的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行与第1列、第3列、第4列交叉位置的元素组成，为
6 5 6
7 5 6
，其分值为
|6−5| + |5−6| + |7−5| + |5−6| + |6−7| + |5−5| + |6−6| =6。