P1202: 2004NOIP普及组:FBI树
题目描述
我们可以把由“
0”和“
1”组成的字符串分为三类:全“
0”串称为
B串,全“
1”串称为
I串,既含“
0”又含“
1”的串则称为
F串。
FBI树是一种二叉树
[1],它的结点类型也包括
F结点,
B结点和
I结点三种。由一个长度为
2N的“
01”串
S可以构造出一棵
FBI树
T,递归的构造方法如下:
1) T的根结点为
R,其类型与串
S的类型相同;
2) 若串
S的长度大于
1,将串
S从中间分开,分为等长的左右子串
S1和
S2;由左子串
S1构造
R的左子树
T1,由右子串
S2构造
R的右子树
T2。
现在给定一个长度为
2N的“
01”串,请用上述构造方法构造出一棵
FBI树,并输出它的后序遍历
[2]序列。
[1] 二叉树:二叉树是结点的有限集合,这个集合或为空集,或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
[2] 后序遍历:后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法,它的递归定义是:先后序遍历左子树,再后序遍历右子树,最后访问根。
输入
输入的第一行是一个整数N(0 <= N <= 10),第二行是一个长度为2N的“01”串 输出
输出包括一行,这一行只包含一个字符串,即FBI树的后序遍历序列。
提示
对于40%的数据,N <= 2;
对于全部的数据,N <= 10。
来源